欧宝app官方网站下载安泰经济与管理学院管理科学系曹宇峰助理教授与合作者Anton J. Kleywegt；He Wang于2022年7月在管理科学类顶级期刊《OPERATIONS RESEARCH》上发表学术论文“Network Revenue Management Under a Spiked Multinomial Logit Choice Model”，2022，Vol70（4）, p.2237–2253。

搭乘飞机时，你是否好奇坐在你旁边的乘客是以怎样的价格购买到座位。有很大概率，即使是同一排的座位，你们支付的机票价格也是天差地别的。航空公司通过组合价格与订票规则，设计了不同座舱产品，这些产品被称为舱位。通过开放和关闭可售舱位，航空公司可以动态调节机上座位的售卖价格，进而控制某一航班的上客进度和整体销售收益水平。旅客根据航空公司给出的航班时间、舱位价格、订票规则（退改签政策、航空里程积分）等，在多个航班与舱位之间进行选择。对消费者在多个产品之间的选择行为进行量化描述的数学模型被称为消费者选择模型，其中最为经典、在商业实践中被广泛使用的是多元Logit（Multinomial Logit, MNL）模型。与多数人的直觉一致，航空订票数据显示，绝大多数旅客会选择购买某个航班上最低价开放舱位的机票，即消费者对最低价产品有需求增强效应。由于经典MNL模型遵循一条被称为“无关选项独立性”的建模假设，上述现象无法被经典的MNL模型所描述。

在这项研究中，欧宝app官方网站下载安泰经济与管理学院管理科学系曹宇峰助理教授与合作者Anton J. Kleywegt；He Wang采用了一种考虑最低价产品需求增强效应的spiked-MNL选择模型，来描述真实数据中观察到的航空旅客订票行为。这一模型也可应用于其他可能呈现相似需求增强效应的纵向差异化产品销售场景，如酒店客房预订、餐厅酒饮推销、电子产品零售等。团队研究了在spiked-MNL选择模型下的动态网络收益管理问题。研究表明，当对最低价产品的需求增强效应为正向时，该模型下的有效产品集（即平衡销售收益与资源消耗的最佳产品组合）具有价格嵌套的结构特征。利用以上特征，对原本包含有随机性的动态网络收益管理进行了确定性近似，获得了该确定性问题的简约线性规划模型。这种简约模型的大小随着问题输入规模的增大而合理增长，从而可以被有效求解。进一步，基于上述问题的数值解，构建了一种简单的、使用预订上限的销售控制策略，并证明这一策略是渐进最优的——即当市场规模足够大时，该策略可获得趋近于最优的效果。该结论的证明采用了完全不同于现有类似结论证明的思路，这也是文献中第一次证明考虑消费者选择模型情况下的预订上限控制策略是渐进最优的。最后，使用人工合成数据和航空公司真实订票数据验证了团队提出的策略，结果表明团队提出的策略较航空公司现有策略可以提高销售收益3至5个百分点。这对航空公司来说是巨大的收入增长。

【作者简介】

曹宇峰：欧宝app官方网站下载安泰经济与管理学院管理科学系助理教授，2020年博士毕业于佐治亚理工学院运筹学专业。

研究兴趣：收益管理，市场设计，运营管理-机器学习交叉研究。