博士,2010,麻省理工
Ph.D., 2010, MIT
几何分析,偏微分方程,微局部分析
Geometric Analysis, PDEs, Microlocal Analysis
2006.9 - 2010.6 MIT, Ph.D
2002.9 - 2006.7 北京大学, BS
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2021年春(Spring 2021)
Office Hours: Wednesday 6:30pm-8:30pm
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数学分析(荣誉) II
教材:《数学分析》(第3版)上、下册,陈纪修、於崇华、金路编著,高等教育出版社。
联系:王芳(fangwang1984@sjtu.edu.cn)
助教:周辉煌(hhzh33@163.com)
上课时间:周一1-2,周三3-4
习题课时间:周一11-12
答疑时间:周三6:30-8:30
课程具体信息:Canvas
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2020年秋(Fall 2020)
Office Hours: Wednesday 6:30pm-8:30pm
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数学分析(荣誉) I
教材:《数学分析》(第3版)上、下册,陈纪修、於崇华、金路编著,高等教育出版社。
联系:王芳(fangwang1984@sjtu.edu.cn)
助教:周辉煌(hhzh33@163.com)
上课时间:周一3-4,周四3-4,周五3-4
习题课时间:周二11-12
答疑时间:周三6:30-8:30
课程具体信息:Canvas
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变分法与几何PDE
教材:Han, Qing: Nonlinear Elliptic Equations of the Second Order
上课时间:周二6-8,理科6号楼813
答疑时间:周三6:30-8:30
课程具体信息:Canvas
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2020年春(Sping 2020)
Office Hours: Wednesday 6pm-8pm
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数学分析(荣誉) II(Zoom)
教材:《数学分析教程》(第3版)上、下册,常庚哲、史济怀编著,中国科学技术大学出版社。
练习:《数学分析习题集》,林源渠、方企勤等编著。(I love this one since there is no solution!)
联系:王芳(fangwang1984@sjtu.edu.cn)
助教:周辉煌(hhzh33@163.com)
上课时间:周一3-4,周三1-2
习题课时间:周五11-12
课程具体信息:Canvas
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2019年秋(Fall 2019)
Office Hours: Wednesday 6pm-8pm
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数学分析(荣誉) I
教材:《数学分析教程》(第3版)上、下册,常庚哲、史济怀编著,中国科学技术大学出版社。
练习:《数学分析习题集》,林源渠、方企勤等编著。(I love this one since there is no solution!)
联系:王芳(fangwang1984@sjtu.edu.cn)理科楼6号数学723
助教:周辉煌(hhzh33@163.com)
上课时间:周一3-4,周三1-2,周五3-4
习题课时间:周五11-12
答疑时间:周三晚上 6pm--8pm
一些有趣的问题及答案
作业汇总
Problem Set 7, 11月25日交
练习题6.3
1-(2)(3),3,5,7
问题6.3
1,5
练习题6.4
1-偶,4,5,8,9,11,12-(2),14-(1)
问题6.4
1,6
练习题6.7
1-(1)(6)(7)(11),2,3-(1)(5)(6),5,6-(2)
Problem Set 6, 11月18日交
练习6.1
1-(1),3,4-(1),5-(1),6-(2)(3),7-(2)(4),9-(2)
问题6.1
1
练习6.2
1,3-(2),6,8,10
问题6.2
3,4
练习6.5
2,3
问题6.5
1,2
Problem Set 5, 11月11日交
练习5.1
(3)(7)(9)(10)(13)
练习5.2
1-(1)(5)(6)(7)(11),3,4-(2)(6)(7)(14)(15)(16)(20)(26)(27)(32),5,6-(3),7-(2),8
练习5.3
奇数
练习5.4
1-(2)(6)(10),2-(1)(2)(11)(12)
Problem Set 4, 11月2日交
练习题3.6
1-(2)(5)(10)(12)(13),2,3,5
练习题3.7
上课挑了两个题,忘了。。。
练习题4.2
1-(2)(3),3
问题4.2
1,4
练习题4.3
2-(3)(4)(5),3-(3)(4),4,5
问题4.3
1,2,5
Problem Set 3, 10月28日交
练习题3.4
1,2,3-(3)(4),5,6,8,10
问题3.4
5,6
练习题3.5
2-(2)(4),3-(1)(2),5,6,8,9-(2)(3)(6),11,17,19-(3),21,23
问题3.5
2,4
Problem Set 2, 10月21日交
练习题2.10
1,3,4,5,7,10,11,12,
问题2.10
1
练习题2.11
1,3
练习题3.2
1-(4)(8)(12)(16)(20)(26)(30),2-(1)(3),3-(1),4,5,7
问题3.2
3
练习题3.3
1-(1)(6)(9),2-(2),3-(2),4,5
问题3.3
3
Problem Set 1, 10月14日交
练习题2.6
1-(2)(4)(6)(8)(10)(12)(14),2-(1)(4),3-(2)(4)
练习题2.7
1-(3)(4),2-(2)(3)(4),3,4,6,7,10
问题2.7
3
练习题2.8
1-(2)(4)(5),2-(2)(4),3-(2)(4)(6)(8),4
练习题2.9
1-(1)(3),3
问题2.9
1
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2019年春(Spring 2019)
Office Hours:6-8pm Wednesday
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多元微积分
教材:《数学分析》(第二版)下册, 陈纪修等编著,高等教育出版社。
练习:《数学分析习题课讲义》下册,谢惠民等编著,高等教育出版社。《数学分析习题集》,林源渠、方企勤等编著。(I love the second one since there is no solution!)
联系:王芳(fangwang1984@sjtu.edu.cn)理科楼6号数学723
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2018年秋(Fall 2018)
Office Hours:3-5pm Tuesday
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变分法与几何PDE
教材:M. Struwe: Variational Methods. Applicaitons to Nonlinear Partial Differential Equations and Hamiltonian Systems
Lecture Notes
Qing Han: Nonlinear Elliptic Equations of the Second Order
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一元微积分
教材:《数学分析》(第二版)上册, 陈纪修等编著,高等教育出版社。
参考:Walter Rudin, "Principles of Mathematical Analysis", International Editions, 1976.
练习:《数学分析习题课讲义》上册,谢惠民等编著,高等教育出版社。《数学分析习题集》,林源渠、方企勤等编著。(I love the second one since there is no solution!)
内容:极限理论、一元微分、一元积分、数项级数。
课表:周一9-10节(习题课),周二1-2节,周四6-8节;下院412。
联系:王芳(fangwang1984@sjtu.edu.cn)计算中心楼316,包玉刚图书馆旁,北门进。
Schedule
Schedule_for_Fall2018包含本学期课程内容基本安排和所有作业习题
习题课材料:
Ex19月29日,10月8日
Ex310月22日,
讲义:
补充资料:
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2017年秋(Fall 2017)
Office Hours: 6pm-8pm Wednesday
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微积分 I
教材:《数学分析》(第二版)上册, 陈纪修等编著,高等教育出版社。
参考:Walter Rudin, "Principles of Mathematical Analysis", International Editions, 1976.
练习:《数学分析习题课讲义》上册,谢惠民等编著,高等教育出版社。《数学分析习题集》,林源渠、方企勤等编著。(I love the second one since there is no solution!)
内容:极限理论、一元微分、一元积分、数项级数。
课表:周一3-4节(上院110),周四7-8节(上院317),周五7-8节(上院215)
联系:王芳(fangwang1984@sjtu.edu.cn)
阅读:补充1
讨论:每周习题课由习题课老师讲解或带领同学们讨论,请同学们提前做好预习
【1】9月22日讨论题:Ex1
【2】9月29日讨论题:Ex2
【3】10月13日讨论题:Ex3
【4】10月20日讨论题:Ex4
【5】10月27日讨论题:Ex5
【6】11月3日讨论题:Ex6
【7】11月17日讨论题:Ex7
【8】11月25日讨论题:Ex8
【9】12月8日讨论题:Ex9
【10】12月15日讨论题:Ex10
【11】12月22日讨论题:Ex11
【12】12月29日讨论题:Ex12
公告:期末考试时间2018年1月4日周四上午8:00-10:00,地点为东下院502。期末答疑有下面安排:
【1】王芳,计算中心楼316(包图旁);1月1日下午14:00-17:00,1月2日晚上:18:00-21:00.
【2】王维克:数学楼1205;1月2日下午,1月3日下午。
有其他问题可以随时发email给我:fangwang1984@sjtu.edu.cn,或给助教黄律博:qdshlb950829@qq.com
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Matrix Theory
Textbook: "Matrix Analysis" by Roger A. Horn and Charles R. Johnson, Cambridge University Press 1985.
Reference: "Applications of the Theory of Matrices" by F. R. Gantmacher, Dover Publications. Inc. 2005.
Syllabus:Syllabus
Old Lecture Notes:Review_of_Linear_Algebra_old
New Lecture Notes:
Homework:2017Pset12017Pset22017Pset32017Pset42017Pset52017Pset6
Solutions:2017Solution12017Solution22017Solution32017Solution42017Solution5
Practice Problems:2017Practice Problems
Old Exams:FinalExam2016
Announcement: The final exam is scheduled on January 3 from 10:30am--12:30am, 2018. There will be office hours on January 1 from 14:00pm--17:00pm in my office.
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2017年春(Spring 2017)
Office Hours: 6pm-8pm Tuesday
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高等数学A2
教材:《(大学数学)微积分》(第二版)上册, 欧宝app官方网站下载数学科学学院微积分课程组编,高等教育出版社。
参考:《(高等数学)试题分析与解答》欧宝app官方网站下载数学系,组编。
助教:张涛 (tel)15821913615(email)zt1234@sjtu.edu.cn;马骏(tel)18721658097(email)sdjnfdyan@163.com
答疑:每周三6pm-8pm中院312
其他:
(2)2014期中2015期中2014期中解答2015期中解答
(3)2014期末2015期末2014期末答案2015期末答案
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2016年秋 (Fall 2016)
Office Hours: 3pm-5pm Friday.
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Matrix Theory(for graduate students)
Textbook: "Matrix Analysis" by Roger A. Horn and Charles R. Johnson, Cambridge University Press 1985.
Homework:Pset1Pset2Pset3Pset4Pset5
Solutions:
Lecture Notes:Chapter0Chapter1Chapter2Chapter3Chapter4Chapter5Chapter6Chapter7Chapter8
Other:Syllabus2016CourseSummary2014FinalExam2014Solution2014
Practice Problems:Practice
TA: Weihao Huang ( shjdhwh@163.com )
The Final Exam is scheduled on January 5 Thursday from 10:30am to 12:30pm at 中院205.
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高等数学(本科A类)
教材:《(大学数学)微积分》(第二版)上册, 欧宝app官方网站下载数学科学学院微积分课程组编,高等教育出版社。
资料:2014秋中A2015秋中A2014秋末A2015秋末A2014秋末A解答2015秋末A解答
期末考试时间:2017-1-9上午8:00——10:00,东中院4-101、103、201
期末答疑安排:
2017-1-5下午2pm-5pm,计算中心楼316,王芳
2017-1-6下午2pm-5pm,计算中心楼324,助教
2017-1-7下午2pm-5pm,计算中心楼324,助教
2017-1-7晚上6pm-9pm,计算中心楼324,助教
2017-1-8下午2pm-5pm,计算中心楼316,王芳
部分题目解答:
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2015年秋
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数学物理方程(研究生公选课)
教材:科大版《数学物理方程》,季孝达、薛兴恒、陆英、宋立功编著,科学出版社。
参考:【1】复旦版《数学物理方程》,谷超豪、李大潜、陆恕行、郑宋穆、谭永基编著,高等教育出版社。【2】现代数学基础《微分方程与数学物理问题》,Nail H. Ibragimov著,卢琦、杨凯、胡享平译,高等教育出版社。
课件:李亚纯老师主页:http://math.sjtu.edu.cn/Showteacher.aspx?id=19&info_lb=98&flag=98
往年试卷:http://math.sjtu.edu.cn/upload/teachers/5690/sample2015.pdf (密码同课件密码)
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实变函数(本科二专类)
教材:《实变函数与泛函分析》郭懋正编著,北京大学出版社
内容:第一章——第四章
作业:
第一次作业:第13页, 3、5、8、10、11、13(第一部分);9月28日交。
第二次作业:第25页,1、3、5、7、8、22;第42页,1、4、9、11、12、14、15、18、22、23;10月19日交。第二次作业部分答案
第三次作业:第60页,1、4、6、8、9、10、15、18、20、26、30、36;11月2日交。
第四次作业:第74页,2,3,9,13,15,16,20,21;11月16日交。
第五次作业:第87页,1、4、5、6、8、10、14、16、18、20;11月23日交。
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数学分析(本科C类)
教材:大学数学《数学分析(上册)》,欧宝app官方网站下载数学系数学分析课程组编,高等教育出版社。
期中:2015秋季期中解答
寒假:请同学们自行去教材科购买《常微分方程与空间解析几何》在寒假期间自学,并完成作业(寒假作业)。下学期测验将包含此内容。
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2014年秋
矩阵理论(研究生公选课中文班)
矩阵理论(研究生公选课英文班)
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2013年秋
线性代数(本科B类)
矩阵理论(研究生公选课英文班)
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Basically, I am interested in the following two fields:
1. Asymptotic behaviour of wave solutions on space times and the scattering theory.
2. Scattering operators for CCME/ACHE metrics and their application in conformal/CR geometry.
Publications:
[11] Fang Wang*, Huihuang Zhou: Comparison theorems for GJMS operators, accepted bySCIENCE CHINA Mathematics.
[10] Xuezhang Chen, Mijia Lai*, Fang Wang: The Obata equation with robin boundary condition, accepted by Revista Matemática Iberoamericana.arXiv:1901.02206
[9] Dagungchen, Fang Wang, Xiao Zhang*: Eigenvalue estimate for the Dirac operator and the rigidity for Poincare-Einstein metrics, Mathematicsche Zeitschrift, 2019, 293, pp 485-502.SpringerLinkarXiv:1808.02816
[8] Xuezhang Chen, Mijia Lai, Fang Wang*: Escobar-Yamabe Compactification for Poinacre-Einstein Manifolds and Rigidity Theorems, Advances in Mathematics, 2019, 343, pp 16-35.ScienceDirectarXiv:1712.02540
[7] Sun-Yung Alice Chang, Fang Wang*:Limit of Fractional Power Sobolev Inequality, Journal of Functional Analysis (2018), Volume 274, Issue 4, pp1177-1201.ScienceDirectarXiv:1704.06048
[6] Fang Wang*:On the scattering operators for ACHE metrics of Bergman type on strictlypseudoconvex domains,Advances in Mathematics (2017) 309, pp 306-333.ScienceDirectarXiv:1508.03151
[5] Fang Wang:On the positivity of scattering operators for Poincare-Einstein manifolds,arXiv:1609.06259
[4] Dean Baskin*, Fang Wang:Radiation fields Schwarzschild space-time,Communications in Mathematical Physics (2014), 331(2), pp 477-506.SpringerLinkarXiv:1305.5372
[3] Fang Wang: Radiation field for Eisntein vacuum equations with spatial dimension n>=4, (submitted)arXiv:1304.0407
[2] Fang Wang*: Dirichlet-to-Neumann map for Poincare-Einstein metrics in even dimensions, Calculus of Variations and Partial Differential PDE, 2019, 58:9.SpringerLinkarXiv:0905.2457
[1] Jing Huang, Fang Wang, Lu Wang, Jiazhong Yang:A quartic system and a quintic system with fine focus of order 18,Bulletin des Science Mathematiques (2008), 132(3), pp 205-217.SienceDirect
Address:800 Dongchuan RD Shanghai, Minhang District
Shanghai 200240,China
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